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    11．如图所示，足够长的浅色传送带以速度v0=8m/s顺时针匀速转动，表面粗糙，传送带的右端有一固定的斜面，斜面底端B与传送带经一长度可忽略的光滑圆弧连接．现将一质量m=1kg的墨色小滑块从距离B点s0=10m的A处轻轻无初速放上传送带，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数为μ1=0.4，斜面倾角θ=37°，斜面足够长，滑块与斜面的动摩擦因数μ2=0.45，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6cos37°=0.8，求：
    （1）小滑块在传送带上留下的划痕长度L1；
    （2）小滑块第一次滑上斜面后能够到达的最高点P距B点的距离L2；
    （3）小滑块第二次冲上斜面时的速度大小．

    分析 （1）小滑块在传送带上留下的划痕长度即物块相对传送带的位移，求出物块和传送带的位移，两者的位移差即相对位移；
    （2）小物块冲上斜面做匀减速运动，根据牛顿第二定律求加速度，再由速度位移公式求到达的最高点P距B点的距离${L}_{2}^{\;}$；
    （3）根据牛顿第二定律和运动学公式求出第一次返回斜面底端的速度${v}_{1}^{\;}$，在传送带上的运动类似竖直上抛运动，所以第二次冲上斜面时速度仍等于${v}_{1}^{\;}$

    解答 解：（1）小滑块在传送带上先加速运动，设加速度为${a}_{1}^{\;}$，则$m{a}_{1}^{\;}={μ}_{1}^{\;}mg$…①
    加速至${v}_{0}^{\;}=8m/s$，发生的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}^{\;}}=8m$…②
    此时传送带发生的位移${x}_{2}^{\;}=2{x}_{1}^{\;}=16m$…③
    故划痕的长度${L}_{1}^{\;}={x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=8m$…③
    （2）由于小滑块滑上斜面时做减速运动，设加速度大小为${a}_{2}^{\;}$，由牛顿运动定律可得
    $mgsinθ+μmgcosθ=m{a}_{2}^{\;}$…④
    $-2{a}_{2}^{\;}{L}_{2}^{\;}=-{v}_{0}^{2}$…⑤
    联立解得${L}_{2}^{\;}=\frac{10}{3}m=3.3m$…⑥
    （3）由于tanθ=0.75＞μ=0.45，所以滑块到达最高点后会向下加速运动，返回斜面底端，滑块第一次滑上斜面时的最大位移为${L}_{2}^{\;}$，第一次返回斜面底端时的速度为${v}_{1}^{\;}$
    由牛顿运动定律可得：${v}_{0}^{2}=2（μgcosθ+gsinθ）{L}_{2}^{\;}$⑦
    ${v}_{1}^{2}=2（gsinθ-μgcosθ）{L}_{2}^{\;}$⑧
    两式联立可得${v}_{1}^{\;}=\sqrt{1-\frac{2μcosθ}{μcosθ+sinθ}}{v}_{0}^{\;}=\frac{1}{2}{v}_{0}^{\;}$⑨
    滑块返回斜面底端后，在传送带上做类竖直上抛运动，返回斜面底端时速度仍然为${v}_{1}^{\;}$
    所以，${v}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}=4m/s$⑩
    答：（1）小滑块在传送带上留下的划痕长度${L}_{1}^{\;}$为8m；
    （2）小滑块第一次滑上斜面后能够到达的最高点P距B点的距离${L}_{2}^{\;}$为3.3m；
    （3）小滑块第二次冲上斜面时的速度大小为4m/s

    点评 解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律、运动学公式进行求解，其中还涉及到物体与传送带的相对运动，关键要正确分析物体的运动情况．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

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    （1）小球脱离木箱前，木箱的加速度；
    （2）小球放到P点后，木箱向左运动的最大位移；
    （3）小球落到地面时，木箱的速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    2．某实验小组利用如图1所示的电路测量一节干电池的电动势和内电阻．现有的实验器材为：
    A．待测干电池（电动势约为1.5V）
    B．电压表（量程3V）
    C．电压表（量程15V）
    D．电流表（量程0.6A）
    E．电流表（量程3A）
    F．滑动变阻器（阻值范围0～10Ω）
    G．滑动变阻器（阻值范围0～100Ω）
    H．开关、导线若干   
      
    ①实验中，电压表应选用B，电流表应选用D，滑动变阻器应选用F．（选填器材前的字母）
    ②如图2所示，他们根据实验数据绘制出U-I图象，其中U是电压表的读数，I是电流表的读数．由此可以得到，干电池的电动势E=1.4V，内电阻r=0.91Ω．（结果保留两位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．如图所示，两平行金属板的板长l=5×10-2m，板间距离d=2×10-2m，两板间加电压U=160V，一个电子以速度v=2×107m/s垂直电场方向进入电场，电子的电荷量与其质量之比为2×1011C/kg，如图所示，则电阻离开电场时偏离入射方向的高度h（　　）
    A．2×10-3mB．3×10-3mC．4×10-3mD．5×10-3m

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    6．下列说法正确的是（　　）
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    C．叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用
    D．布朗运动不是液体分子的运动，而是液体分子永不停息无规则运动的反映
    E．当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时，分子间的距离越大，分子势能越小

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    B．φa-φb大于零
    C．数值从0均匀变化到$\frac{nS（{B}_{2}-{B}_{1}）}{{t}_{2}-{t}_{1}}$
    D．φa-φb小于零

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    （1）物块A的加速度大小；
    （2）物块B的速度大小．

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