Question

20．真空中，相距为r的两点电荷间库仑力的大小为F，若要使它们之间的库仑力变为原来的4倍，下列措施可行的是（　　）

• A． 保持两个电荷间距离不变，将它们的电量都增加为原来的2倍
• B． 保持两个电荷间距离不变，将它们的电量都减小为原来的$\frac{1}{2}$
• C． 保持两个电荷的电量不变，将它们之间的距离减小为原来的$\frac{1}{4}$
• D． 保持两个电荷的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的4倍

Answer 1

分析 两个点电荷间的库仑力大小遵守库仑定律，即：真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们电量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．利用库仑定律分析即可．

解答 解：AB、根据库仑定律知，距离为r时两点电荷的库仑力为：F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$，若保持两个电荷间距离不变，将它们的电量都增加为原来的2倍，能使它们之间的库仑力变为原来的4倍，故A正确，B错误．
C、保持两个电荷的电量不变，将它们之间的距离减小为原来的$\frac{1}{4}$，由库仑定律知：它们之间的库仑力变为原来的16倍，故C错误．
D、保持两个电荷的电量不变，将它们之间的距离减小为原来的4倍，由库仑定律知：它们之间的库仑力变为原来的$\frac{1}{16}$倍，故D错误．
故选：A

点评 本题的关键是根据库仑定律直接列式来分析库仑力的变化．在利用库仑定律解题时，要注意库仑定律的适用条件：真空中、点电荷．