Question

4．如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径分别为R₁、R₂、R₃，A、B、C是三个轮子边缘上的点．当三个轮子在大齿轮的带动下一起转动时，下列说法中正确的是（　　）

• A． A、B两点的线速度大小一定相等
• B． A、B两点的角速度一定相等
• C． A、C两点的周期之比为R₁：R₂
• D． B、C两点的向心加速度之比为R₃：R₂

Answer 1

分析 抓住A、B两点的线速度大小相等，求出角速度之比，根据B、C两点的角速度相等，结合向心加速度公式求出向心加速度之比．

解答 解：A、A、B两点靠链条传动，线速度相等，根据v=rω知，A、B两点的半径不等，则角速度不等，故A正确，B错误．
C、B、C两点共轴转动，角速度相等，周期相等，A、B两点的角速度之比为R₂：R₁，则A、B两点的周期之比为R₁：R₂，所以A、C两点的周期之比为R₁：R₂．故C正确．
D、由向心加速度a=ω²R知，B、C向心加速度之比为R₂：R₃．故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道共轴转动的点，角速度相等，靠传送带传动轮子边缘上的点，线速度大小相等，知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系，并能灵活运用．