Question

13．从H高处自由落下的物体，到达地面的速度与落到$\frac{H}{2}$高处的速度之比为$\sqrt{2}$：1，当下落到某处速度为落地速度的$\frac{1}{2}$，其下落高度与H的比值为1：4．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出到达地面的速度与落到$\frac{H}{2}$高处的速度之比，根据速度位移公式求出下落到某处速度为落地速度的$\frac{1}{2}$，其下落高度与H的比值．

解答 解：根据${{v}_{1}}^{2}=2gH$，${{v}_{2}}^{2}=2g\frac{H}{2}$得，${v}_{1}：{v}_{2}=\sqrt{2}：1$．
根据v²=2gH，$（\frac{v}{2}）^{2}=2gh$得，h：H=1：4．
故答案为：$\sqrt{2}$：1，1：4．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合匀变速直线运动的运动学公式灵活求解，基础题．