Question

如图1所示，一长为l且不可伸长的绝缘细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的带电小球。空间存在一场强为E、方向水平向右的匀强电场。当小球静止时，细线与竖直方向的夹角为θ=37°。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

   （1）判断小球所带电荷的性质，并求出小球所带的电荷量q；

   （2）如图2所示，将小球拉至A点，使细线处于水平拉直状态。释放小球，小球由静止开始向下摆动，当小球摆到B点时速度恰好为零。

    a．求小球摆动过程中最大速度v_m的大小；

    b．三位同学对小球摆动到B点时所受合力的大小F_合进行了讨论：第一位同学认为；第二位同学认为F_合<mg；第三位同学认为F_合=mg。你认为谁的观点正确？请给出证明。

Answer 1

解：（1）小球带正电。

        因为      

              所以       …………………………………………………………………（6分）

   （2）a．小球在场中静止时的位置是小球摆动过程中的平衡位置，故小球到达此位置时速度最大。根据动能定理有

                           

           所以  ………………………………………………………………（6分）

              b．第三位同学的观点正确。……………………………………………………（2分）

【方法一】根据对称性，小球摆到B点时所受的合力与小球在A点时所受合力的大小相等。小球到达A点时的受力如图所示，因为T_A=qE，所以小球所受合力的大小F_合=mg。

【方法二】设小球摆到B点时，细线与竖直方向的夹角为α，根据动能定理有

                             

          又因为 

所以     ，

则        

…………………………………………………………………………………（6分）