Question

【题目】某同学在探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数k。

主要实验步骤如下：将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好指在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针的指示值记作L0；弹簧下端挂一个砝码时，指针的指示值记作L1；弹簧下端挂两个砝码时，指针的指示值记作L2 ……；挂七个砝码时，指针的位置如图所示，指针的指示值记作L7。已知每个砝码的质量均为50 g，测量记录表：

代表符号	L0	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度数值/cm	1.70	3.40	5.10	6.85	8.60	10.30	12.10

（1）实验中，L7的值还未读出，请你根据上图将这个测量值填入记录表中。

（2）为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了四个差值：d1=L4–L0，d2=L5–L1，d3=L6–L2，d4=L7–L3。

（3）根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量ΔL。ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为ΔL=_________________。

（4）计算弹簧的劲度系数k=________N/m。（g取9.8 m/s2）

Answer 1

【答案】（1）14.05（14.03~14.07均正确） （3） （4）28

【解析】（1）尺的最小分度值为1 mm，刻度尺读数：L7=14.05 cm；

（3）根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量ΔL。ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：；

（4）根据胡克定律有：m0g=kL，充分利用测量数据， 。