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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在着电场强度均为E的匀强电场，其中第Ⅰ象限电场沿x轴正方向，第Ⅲ象限电场沿y轴负方向．在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在着磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里．有一个电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第Ⅲ象限，第一次到达x轴上时速度方向与x轴负方向夹角为45°，第一次进入第Ⅰ象限时，与y轴夹角也是45°，经过一段时间电子又回到了P点，进行周期性运动．已知电子的电荷量为e，质量为m，不考虑重力和空气阻力．求：
    （1）P点距原点O的距离；
    （2）电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间．
    分析：（1）电子第三象限做类平抛运动，OP为竖直方向匀加速直线运动的位移；
    （2）电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间为四个象限中四阶段的运动时间之和．
    解答：解：（1）电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第Ⅲ象限后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，精英家教网有：
    vy=v0tan45°=v0
    又vy=at3=
    eE
    m
    t3
    解得：t3=
    mv0
    eE

    PO=h=
    1
    2
    at32=
    mv02
    2eE

    （2）在一个周期内，设在第Ⅲ象限运动时间为t3，在第Ⅱ象限运动的时间为t2，在第Ⅰ象限运动的时间为t1，在第Ⅳ象限运动的时间为t4，
    在第Ⅲ象限由：vy=at3=
    eE
    m
    t3
    解得：t3=
    mv0
    eE

    在第Ⅱ象限电子做圆周运动，周期：T=
    2πm
    eB

    在第Ⅱ象限运动的时间：t2=
    T
    2
    =
    πm
    eB

    由几何关系知，电子在第Ⅰ象限的运动与第Ⅲ象限的运动对称，沿x轴方向做匀减速运动，沿y方向做匀速运动，到达x轴时垂直进入第四象限的磁场中，速度变为v0．
    在第Ⅰ象限运动的时间为：t1=t3=
    mv0
    eE

    电子在第四象限做四分之一圆周运动，运动周期与第Ⅲ象限周期相同，即：T=
    2πm
    qB

    在第四象限运动时间：t4=
    T
    4
    =
    πm
    2eB

    电子从P点出发到第一次回到P点所用时间为：
    t=t1+t2+t3+t4=
    2mv0
    eE
    +
    3πm
    2eB
    ．
    答：（1）P点距原点O的距离为
    mv02
    2eE
    ；
    （2）电子从P点出发到第一次回到P点所用的时间为
    2mv0
    eE
    +
    3πm
    2eB
    ．
    点评：掌握平抛运动的处理方法并能运用到类平抛运动中，粒子在磁场中做匀速圆周运动，能正确的确定圆心和半径，并会根据周期公式求运动时间．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在直角坐标平面的第I象限内有一匀强磁场区域，磁感应强度为B，直线OA是磁场右侧的边界．在第Ⅱ象限区域，存在电场强度大小为E的水平向左的匀强电场，y轴是电场、磁场区域的分界线曲线，OM满足方程x=-ky2（k＞0）．有一带电荷量为q、质量为m的负粒子（重力不计）在曲线OM上某一点由静止释放，穿越y轴进入磁场中．
    （1）求带电粒子穿越y轴时的速度与释放点纵坐标的关系式；
    （2）若粒子从OM上任何位置释放，要求粒子穿过磁场区域后，都垂直于x轴射出求直线OA与x轴的夹角正切值tanθ（用题中已知物理量的符号表示）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?怀化二模）如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度ν0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度变为2ν0，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的矩形匀强磁场区域（图中未画出，粒子过Q点继续运动一段距离后才进入磁场区域），磁场磁感应强度大小B=
    mv0qd
    ，粒子能从坐标为（0，d）的M点沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力．
    （1）求粒子进入磁场时速度方向与y轴负向的夹角θ和电场强度E的大小；
    （2）绘出粒子P-M运动的轨迹图，求粒子进入磁场至M点的运动时间；
    （3）求矩形匀强磁场区域的最小面积．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角θ=30°，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小B=
    mv0qd
    ，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：
    （1）电场强度大小E；
    （2）如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积；
    （3）粒子从P点运动到O点的总时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向－y轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为m、带电＋q的粒子(不计重力)在A点(0，3)以初速V0＝120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过x轴上的P点(6，0)和Q点(8，0)各一次，已知该粒子的荷质比为q/m＝108c/kg．

     (1)画出带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹．

    (2)求磁感强度B的大小．

     

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    科目：高中物理 来源：2014届陕西西安长安区第一中学高三上第二次检测物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （20分）如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：

    （1）电场强度大小E；

    （2）如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积；

    （3）粒子从P点运动到O点的总时间．

     

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