Question

3．一质点（m=2kg）正自东向西在光滑水平面上做匀速直线运动，速度大小为4m/s，从某时刻起受到一个沿东西方向的力作用，如图，是该力随时间周期性的变化图象（从该时刻开始计时，规定向东方向为正方向）下列说法正确的是（　　）

• A． 2s末物块的速度大小为4m/s
• B． 从该时刻起，质点做往复运动
• C． 8s末质点的速度大小为12m/s
• D． 8s末质点的速度大小为4m/s

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出各段时间内的加速度，结合速度的变化量，求出各个时刻的速度大小．

解答 解：A、由牛顿第二运动定律可得在0～2s内，物体的加速度a₁=$\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{8}{2}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，物体速度变化量为△v₁=a₁△t₁=4×2m/s=8m/s，故在t=2s的速度为v₂=-4m/s+8m/s=4m/s，故A正确；
B、在2s～4s内，物体的加速度a₂=$\frac{{F}_{2}}{m}=\frac{-4}{2}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，物体速度变化量为△v₂=a₂△t₂=-2×2m/s=-4m/s，物体在t=4s的速度为v₄=4m/s-4m/s=0，在t=4s后继续向右匀加速直线运动，故B错误；
C、在4s～6s内，物体的加速度a₃=$\frac{{F}_{3}}{m}=\frac{8}{2}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，物体速度变化量为△v₃=a₃△t₃=4×2m/s=8m/s，在6s～8s内，物体的加速度a₄=$\frac{{F}_{4}}{m}=\frac{-4}{2}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，物体速度变化量为△v₄=a₄t₄=-2×2m/s=-4m/s，故在t=8s末的速度为v₈=△v₃+△v₄=4m/s，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，关键理清物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解．