Question

14．物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别是m_A和m_B，与水平面之间的动摩擦因数分别为μ_A和μ_B．用平行于水平面的力F分别拉物体A、B，得到加速度a和拉力F的关系图象分别如图中A、B所示．已知tan26°34′=0.5，利用图象可求出A、B两物体与水平面之间的动摩擦因数μ_A和μ_B的数值分别为（　　）

• A． μ_A=$\frac{1}{15}$，μ_B=$\frac{1}{30}$
• B． μ_A=0.2，μ_B=0.1
• C． μ_A=0.1，μ_B=0.05
• D． μ_A=0.1，μ_B=0.2

Answer 1

分析 对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求出a与F的关系式，结合图线，通过斜率、横轴截距表示的意义求出A、B的质量以及动摩擦因数．

解答 解：由图可知，根据牛顿第二定律有：F-μmg=ma，解得a=$\frac{F}{m}-μg$．知图线的斜率表示质量的倒数．
则${k}_{A}=\frac{1}{{m}_{A}}=\frac{2}{6-2}=0.5$，所以m_A=2kg．
${k}_{B}=\frac{1}{{m}_{B}}=\frac{1}{6-2}=\frac{1}{4}$，所以m_B=4kg．
当拉力F=2N时，a_A=0，有$\frac{F}{{m}_{A}}-{μ}_{A}g=0$，解得：μ_A=0.1．
当拉力F=2N时，a_B=0，有$\frac{F}{{m}_{B}}-{μ}_{B}g=0$，解得μ_B=0.05．
故选：C

点评 解决本题的关键掌握牛顿第二定律，以及会从图线的斜率和截距入手，求出两物体的质量和动摩擦因数．