Question

【题目】如图所示，一质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定在其左端，另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与物块甲在同一直线上相向运动，则（ ）

A.甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，系统动量守恒
B.当两物块相距最近时，甲物块的速率为零
C.碰撞过程中，甲物块的速率可能为1m/s，也可能为5m/s
D.碰撞过程中，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为1.7m/s

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、甲、乙两物块（包括弹簧）组成的系统在弹簧压缩过程中，系统所受的合外力为零，系统动量守恒，故A正确；

B、当两物块相距最近时速度相同，取碰撞前乙的速度方向为正方向，设共同速率为v，由动量守恒定律得：mv乙﹣mv甲=2mv，代入数据解得：v=0.5m/s，故B错误．

C、若物块甲的速率达到5m/s，方向与原来相同，则：mv乙﹣mv甲=﹣mv甲′+m乙v乙′，代入数据代入解得：v乙′=6m/s．

两个物体的速率都增大，动能都增大，违反了能量守恒定律．

若物块甲的速率达到5m/s，方向与原来相反，则：mv乙﹣mv甲=mv甲′+m乙v乙′，

代入数据解得：v乙′=﹣4m/s，可以，碰撞后，乙的动能不变，甲的动能增加，系统总动能增加，违反了能量守恒定律．所以物块甲的速率不可能达到5m/s，故C错误．

D、甲、乙组成的系统动量守恒，选取向右为正方向，由动量守恒定律得：mv乙﹣mv甲=﹣mv甲′+m乙v乙′，

碰撞结束后，系统的动能守恒，则： =

代入数据解得：v甲′=4m/s；v乙′=﹣3m/s

可知碰撞结束后，甲与乙交换速度；碰撞过程中，乙物块的速度在4m/s～﹣3m/s之间都是可以的．所以速率可能为2m/s，也可能为1.7m/s，故D正确．

故选：AD．

【考点精析】利用动量守恒定律对题目进行判断即可得到答案，需要熟知动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．