Question

15．如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电的小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中．设小球电荷量不变，则在小球由静止下滑的过程中（　　）

• A． 小球加速度先增大后减小
• B． 小球速度一直增大，直到最后匀速
• C． 棒对小球的弹力一直减小
• D． 小球所受洛伦兹力先增大后减小

Answer 1

分析 本题应通过分析小球的受力情况，来判断其运动情况：小球受重力、摩擦力（可能有）、弹力（可能有）、向左的洛伦兹力、向右的电场力，当洛伦兹力等于电场力时，合力等于重力，加速度最大；当洛伦兹力大于电场力，且滑动摩擦力与重力平衡时，速度最大．

解答 解：小球下滑过程中，受到重力、摩擦力（可能有）、弹力（可能有）、向左的洛伦兹力、向右的电场力．
开始阶段，洛伦兹力小于电场力时，小球向下做加速运动时，速度增大，洛伦兹力增大，小球所受的杆的弹力向左，大小为N=qE-qvB，N随着v的增大而减小，滑动摩擦力f=μN也减小，小球所受的合力F_合=mg-f，f减小，F_合增大，加速度a增大；
当洛伦兹力等于电场力时，合力等于重力，加速度最大；
小球继续向下做加速运动，洛伦兹力大于电场力，小球所受的杆的弹力向右，大小为N=qvB-qE，v增大，N增大，f增大，F_合减小，a减小．
当mg=f时，a=0，故加速度先增大后减小，直到为零；小球的速度先增大，后不变；杆对球的弹力先减小后反向增大，最后不变；洛伦兹力先增大后不变．故AB正确，CD错误．
故选：AB．

点评 本题关键明确小球的运动情况，先做加速度增加的加速运动，然后做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度最大．