Question

4．一列火车由站台从静止启动，一个人正好站在车头处，第一节车厢经过他用了2秒钟，整列车厢经过他用了8秒钟，这列火车有16节车厢（不考虑车厢间距，各节车厢长度相同），最后2秒有7节车厢经过此人．

Answer 1

分析 根据位移时间公式，通过对比求出火车车厢的节数．根据最后2s内的位移，跟一节车厢进行比较，得出最后2s内车厢经过此人的节数．

解答 解：第一节车厢的长度为：L=$\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}a×4=2a$，
8s内的位移为：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}a×64=32a$，
则车厢的节数为：n=$\frac{x}{L}=\frac{32a}{2a}=16$节．
最后2s内的位移为：$x′=\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}a×64-\frac{1}{2}a×36$=14a，
则最后2s内通过的车厢节数为：n′=$\frac{x′}{L}=\frac{14a}{2a}=7$节．
故答案为：16，7．

点评 解决本题的关键抓住加速度不变，通过对比，结合位移时间公式进行求解，基础题．