Question

7．如图甲所示，质量为m=2kg的物块放在水平桌面上处于静止状态，现用一水平外力F作用在物块上，物块运动的加速度随时间变化的关系图象如图乙所示，已知物块运动过程中所受摩擦力的大小为f=5N，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）物块与地面间的动摩擦因数μ；
（2）物块所受拉力F随时间t变化的关系式；
（3）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法．请你借鉴此方法，根据图乙所示a-t图象，求第2s末物块的速度v的大小．

Answer 1

分析 （1）由滑动摩擦力的公式即可求得；
（2）根据加速度与时间的关系，要结合牛顿第二定律即可；
（3）加速度与时间的关系图象中，加速度与时间轴所围成的面积表示物体速度的变化．

解答 解：（1）由f=μmg得：
μ=$\frac{f}{mg}$=$\frac{5}{20}$=0.25；
（2）根据牛顿第二定律，有：
F-f=ma
由题图乙可知a=kt
其中k=$\frac{4}{2}$=2 m/s³
所以有：F=f+kmt=5+4t N
（3）a-t图象所围面积表示速度的变化量，2s内物块速度的变化量为：
△v=$\frac{1}{2}$×2×4 m/s=4 m/s
因为0时刻物块速度为0，故2s末物块的速度为：v=△v=4 m/s
答：（1）物块与地面间的动摩擦因数是0.25；
（2）物块所受拉力F随时间t变化的关系式F=5+4t；
（3）2s末物块的速度是4m/s．

点评 本题考查应用牛顿定律分析问题和解决问题的能力，关键是根据物体的受力情况分析物体的运动情况； 本题还要注意知识的迁移应用，能根据v-t图象中面积表示位移得出a-t图象中面积表示速度．