Question

7．如图所示，有一光滑斜面，斜面的长度为8m，在斜面底端A处有一质量为1kg的小物体，正在以沿斜面向上的初速度v₀=10m/s开始向上滑动，已知物体沿斜面滑动时具有沿斜面向下的大小为5m/s²的加速度，求物体到达离顶端0.5m的B处要经过多长时间？

Answer 1

分析 根据速度位移关系求的物体沿斜面减速到零通过的位移，判断出物体是否从最高点滑离，然后根据位移时间公式求的时间

解答 解：物体减速到零通过的位移为$l=\frac{0{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-1{0}^{2}}{2×（-5）}m=10m＞8m$，故物体将从最高点滑离斜面
AB间的位移为：△x=L-x=8-0.5m=7.5m
根据位移时间关系可知：$△x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得t=1s或者t=3s（舍去）
答：物体到达离顶端0.5m的B处要经过1s

点评 本题主要考查了运动学公式，关键是判断出物体能否从最高点滑离是解决本题的关键