Question

19．如图所示的xOy坐标系中，x轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点O处），将一个套在杆上重力不计的带电圆环（视为质点）从杆上P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做圆周运动．下列说法正确的是（　　）

• A． 圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度可能先增大后减小
• B． 圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度可能先增大后减小
• C． 无论增大圆环所带的电荷量或增大点电荷Q的电荷量，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动
• D． 将圆环从杆上P的上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动

Answer 1

分析 根据动能定理，通过合力做功情况判断动能的变化，根据所受合力的变化判断加速度的变化．圆环离开细杆后做圆周运动，靠库伦引力提供向心力．

解答 解：A、圆环从P运动到O的过程中，只有库仑引力做正功，根据动能定理知，动能一直增大，则速度一直增大．故A错误．
B、圆环从P运动到O的过程中，受库仑引力，杆子的弹力，库仑引力沿杆子方向上的分力等于圆环的合力，设PQ连线与杆夹角为θ，则F=$\frac{KQq}{（\frac{r}{cosθ}）^{2}}cosθ$=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}co{s}^{3}θ$，滑到O点时，所受的合力为零，故加速度可能先增大后减小．故B正确．
C、根据动能定理得，qU=$\frac{1}{2}$mv²，根据牛顿第二定律得，k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，联立解得k$\frac{Q}{{r}^{2}}$=$\frac{2U}{r}$，可知圆环仍然可以做圆周运动．若增大高度，知电势差U增大，库仑引力与所需向心力不等，不能做圆周运动．故C正确，D错误．
故选：BC

点评 本题考查了动能定理、牛顿第二定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，关键需理清圆环的运动情况，知道圆环的合力变化．