Question

18．如图所示是甲、乙两物体的速度-时间图象，其中三角形OPQ的面积为S₁，三角形OQT的面积为S₂，已知t=0时刻甲在前、乙在后，二者相距为x₀，下列说法正确的是（　　）

• A． 若x₀=12 m，则两物体不能相遇
• B． 若x₀=10 m，则两物体相遇一次
• C． 若x₀=8 m，则两物体相遇两次
• D． 若x₀=S₁+S₂，则两物体相遇两次

Answer 1

分析 此题考察了追及与相遇问题，解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系．两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件

解答 解：由图线可知：在T时间内，甲车前进了s₂，乙车前进了s₁+s₂；
A、B乙车追上甲车时，若甲、乙两车速度相同，即此时t=T，若s₀=s₁=10m，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次，若s₀＜10m，则相遇两次，若s₀＞10m，两物体不相遇；故ABC正确．
D、甲、乙两车速度相同时，若S₀=s₁+s₂＞S₁，则此时甲车仍在乙车的前面，以后乙车不可能再追上甲车了，故D错误．
故选：ABC

点评 1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．
2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析