Question

8．平直公路上有甲车以7m/s速度匀速行驶，在它后方，另一条平行的直道上有乙车以20m/s速度同向行驶，到乙离甲6m处时，乙急刹车以10m/s²加速度作匀减速运动，则（　　）

• A． 甲、乙两车只能相遇一次
• B． 甲、乙两车会相遇两次
• C． 到相遇时乙车可能正好停止
• D． 乙刹车后经1.3s两车相遇

Answer 1

分析 当两车速度相等时，两车相距的距离最小，结合速度时间公式和位移时间公式判断是否相遇，由于乙车做减速运动，根据速度时间公式判断处减速到零所需时间，利用运动学公式判断下次相遇的位置

解答 解：当速度达到相等时所需时间为t则v_甲=v_乙-at
解得t=1.3s
在时间t内甲的位移为x_甲=v_甲t=7×1.3m=9.1m
乙的位移为${x}_{乙}={v}_{乙}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}=20×1.3-\frac{1}{2}×10×1．{3}^{2}$m=17.46m
x_乙＞x_甲+△x，故在速度达到相等前乙车已经超过甲车，再往后，乙车的速度小于甲车，甲车追赶乙车
当乙车速度减到零所需时间为$t′=\frac{{v}_{乙}}{a}=2s$
在2s内甲车前进的位移为x′_甲=v_甲t′=14m
乙车前进的位移为$x{′}_{乙}=\frac{{v}_{乙}^{2}}{2a}=\frac{2{0}^{2}}{2×10}m=20m$，此时x′_甲+△x=x′_乙，故乙车停止时第二次相遇，故BC正确
故选：BC

点评 本题考查运动学中的追及问题，知道两车速度相等时，相距最小，注意乙车速度减为零后不再运动，不能直接运用运动学公式，抓住位移相等进行求解