Question

19．如图所示是一电梯由底楼上升到顶楼过程中速度随时间变化的图象，求：
（1）2秒和9秒时的加速度；
（2）电梯10秒内的位移大小．

Answer 1

分析 （1）速度时间图象倾斜的直线表示匀变速直线运动，根据图线的斜率可求解加速度；
（2）总位移等于梯形面积的大小，由数学知识求解．

解答 解：（1）根据图象可知，0-4s内做匀加速直线运动，则2s时的加速度${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{8-0}{4}=2m/{s}^{2}$，9s时的加速度${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-8}{2}=-4m/{s}^{2}$，
（2）电梯10秒内的位移x=$\frac{1}{2}×（4+10）×8=56m$
答：（1）2秒和9秒时的加速度分别为2m/s²和-4m/s²；
（2）电梯10秒内的位移大小为56m．

点评 本题是速度-时间图象问题，关键要理解图象两个方面的意义：“面积”表示位移，“斜率”表示加速度．