为了探究“加速度与力.质量的关系 .在水平固定的长木板上.小明用物体A.B分别探究了加速度随着外力的变化的关系.实验装置如图甲所示(打点计时器.纸带图中未画出)．实验过程中小明用不同的重物P分别挂在光滑的轻质动滑轮上.使平行于长木板的细线拉动长木板上的物体A.B.实验后进行数据处理．(1)为了测量弹簧秤的劲度系数.小明做了如下实验:在弹簧秤下端� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为了探究“加速度与力、质量的关系”，在水平固定的长木板上，小明用物体A、B分别探究了加速度随着外力的变化的关系，实验装置如图甲所示（打点计时器、纸带图中未画出）．实验过程中小明用不同的重物P分别挂在光滑的轻质动滑轮上，使平行于长木板的细线拉动长木板上的物体A、B，实验后进行数据处理．
（1）为了测量弹簧秤的劲度系数，小明做了如下实验：在弹簧秤下端挂一个50g的钩码时，指针示数为L₁=3.50cm；挂两个50g钩码时，指针示数为L₂=5.10cm，g取9.8m/s²，该弹簧秤的劲度系数为30.6N/m．（保留三位有效数字）
（2）小明根据甲图的实验方案得到了物体A、B的加速度a与轻质弹簧秤弹力F的关系图象分别如图乙中的A、B所示，小明仔细分析了图乙中两条线不重合的原因，得出结论：两个物体的质量不等，且m_A小于m_B（填“大于”或“小于”）；两物体与木板之间动摩擦因数μ_A大于μ_B（填“大于”“等于”或“小于”）．
（3）（多选）对于甲图所示的实验方案，下列说法正确的是AB
A．若将带有定滑轮的长木板左端适当垫高，可以使乙图中的图线过原点O
B．实验时应先接通打点计时器电源后释放物体
C．实验中重物P的质量必须远小于物体的质量
D．实验中弹簧秤的读数始终为重物P的重力的一半．

分析（1）根据平衡条件及胡克定律列式即可求解；
（2）根据a-F分别写出A和B加速度a与拉力F的函数表达式，然后再根据斜率和截距的概念即可求解；
（3）该实验需要平衡摩擦力，选项C根据光滑轻质滑轮特点可知，绳子拉力始终等于弹簧秤读数，与重物P质量大小无直接关系，选项D对重物P列出加速度的表达式，然后讨论即可．

解答解：（1）设弹簧秤原长为l，根据平衡条件及胡克定律可知：
mg=k（L₁-l）
2mg=k（L₂-l）
解得：k=30.6 N/m
（2）设加速度大小为a，据牛顿第二定律有F-μmg=ma，可得：a=$\frac{F}{m}-μg=\frac{1}{m}F-μg$
根据a-F图象斜率绝对值k=$\frac{1}{m}$可知，B的斜率大于A的斜率，即$\frac{1}{{m}_{A}}＞\frac{1}{{m}_{B}}$，所以m_A＜m_B；
再根据纵轴截距大小等于μg可知，由于A的截距大于B的截距，所以μ_A＞μ_B．
（3）A、若将带有定滑轮的长木板左端适当垫高，以平衡摩擦力，则a-F的图线过原点O，故A正确；
B、实验要求应先接通电源后释放纸带，故B正确；
C、由于动滑轮是轻质光滑的滑轮，所以绳子对物体的拉力一定等于弹簧秤的读数，与重物P质量大小无直接关系，所以C错误；
对重物P析，当加速度为a时，应有mg-2F=ma，可得F=$\frac{1}{2}mg-\frac{1}{2}ma$，所以只有当a=0时，F才等于$\frac{1}{2}mg$，所以D错误；
故选：AB
故答案为：（1）30.6；（2）小于；大于；（3）AB

点评应明确：①若滑轮是“轻质光滑”的，则滑轮两端绳子的拉力都相等；②涉及到图象问题，应根据相应的物理规律写出纵轴物理量与横轴物理量的表达式，然后再根据斜率与截距的概念即可求解．

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