Question

【题目】如图所示,长为L的绝缘细线,一端悬于O点,另一端连接带电量为一q的金属小球A,置于水平向右的匀强电场中,小球所受的电场力是其重力的倍，电场范围足够大，在距O点为L的正下方有另一完全相同的不带电的金属小球B置于光滑绝缘水平桌面的最左端，桌面离地距离为H，现将细线向右水平拉直后从静止释放A球。（重力加速度为g）

（1）求A球与B球碰撞前的速度?(小球体积可忽略不计)

（2）若(2+)L=0.1m,H=0.6m,g=10m/s2.则B球落地时的速度大小是多少?(不计碰撞过程中机械能损失及小球间库仑力的作用)

Answer 1

【答案】（1） （2）4m/s

【解析】试题分析：（1）小球释放后，受到向左的电场力和重力，沿着电场力和重力的合力做匀加速运动，直到绳子绷紧，由动能定理求出绳子刚绷紧时的速度．细绳突然绷紧时，小球只剩下切向速度，接着小球绕O点做圆周运动，由动能定理求出A球与B球碰撞前的速度；

（2）两球碰撞过程，机械能和动量都守恒，根据守恒关系列式，可求出碰后两球的速度．碰撞过程，两球电荷平分，B球离开桌面后运用运动的分解，根据牛顿第二定律和运动学公式求解落地时的速度大小。

(1)如图所示，金属球A由a到b过程做匀加速直线运动，细绳与水平方向夹角为60°时突然绷紧．由题意，由数学知识知，α=30°，故电场力和重力的合力：，由动能定理得，求得，在b点细绳突然绷紧时，小球只剩下切向速度，大小为，球A由b到c过程中，细绳的拉力对A球不做功，由动能定理得，解得。

(2)A球与B球碰撞动量守恒和机械能不损失有：,，解得：（即A、B球交换速度）；

A球与B球接触过程电荷量守恒有，B球由碰后到落地过程中竖直方向做自由落体运动：，得，落地时，，水平方向匀加速直线运动，加速度，所以，则B球落地速度是。

点晴：本题的物理过程较多，综合性很强，关键是分析物体的受力情况，把握每个过程遵循的物理规律，对于弹性碰撞，应根据机械能守恒和动量守恒列式，两球质量相等，会交换速度。