[题目]如图.在注满水的游泳池的池底有一点光源A.它到池边的水平距离为3.0m.从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角.水的折射率为.(i)求池内的水深,(ii)一救生员坐在离池边不远处的高凳上.他的眼睛到地面的高度为2.0m.当他看到正前下方的点光源A时.他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为.求救生员的眼睛到� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为。

(i)求池内的水深；

(ii)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为2.0m。当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为。求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）。

【答案】(i)2.6m(ii)0.7m

【解析】

(i)光由A射向B点发生全反射，光路如图所示

图中入射角θ等于临界角C，则有：

由几何关系可得

所以

(ii)光由A点射入救生员眼中的光路图如图所示，在E点，由折射率公式得

得

设，则有

由几何关系可得，救生员到池边水平距离为

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