Question

9．如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各安闲桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上．A的落地点与桌边水平距离0.5m，B的落地点距离桌边1m，那么（　　）

• A． A、B离开弹簧时的动量之比为1：2
• B． A、B质量比为2：1
• C． 未离开弹簧时，A、B所受冲量比为1：2
• D． 离开桌面到落地A、B受到冲量之比1：2

Answer 1

分析 A、B离开桌面后都做平抛运动，它们抛出点的高度相同，运动时间相等，由水平位移可以求出它们的初速度关系，弹簧弹开物体过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出它们的质量关系，由动量定理与牛顿第二定律分析答题．

解答 解：A、A、B组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：P_B-P_A=0，A、B离开弹簧时的动量之比：P_A：P_B=1：1，故A错误；
B、A、B离开桌面后做平抛运动，它们的运动时间相等，速度之比：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{\frac{{x}_{A}}{t}}{\frac{{x}_{B}}{t}}$=$\frac{{x}_{A}}{{x}_{B}}$=$\frac{0.5}{1}$=$\frac{1}{2}$，两物体及弹簧组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：m_Av_A-m_Bv_B=0，则质量之比$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{{v}_{B}}{{v}_{A}}$=$\frac{2}{1}$，故B正确；
C、未离开弹簧时，两物体受到的弹力大小相等，物体所受合外力大小相等、力的作用时间相等，则所受冲量大小相等，未离开弹簧时，A、B所受冲量之比为1：1，故C错误；
D、离开桌面到A、B落地过程所受冲量之比：$\frac{{I}_{A}}{{I}_{B}}$=$\frac{{m}_{A}gt}{{m}_{B}gt}$=$\frac{2}{1}$，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查了求动量之比、质量之比与冲量之比，分析清楚物体的运动过程、知道两物体做平抛运动的运动时间相等是正确解题的前提与关键，应用动量定理、动量的计算公式与冲量的计算公式可以解题．