Question

13．在一飞船上测得飞船的长度为100m，高度为10m，当飞船以0.60c的速度从你身边经过时，按你的测量，飞船有多高、多长？

Answer 1

分析 狭义相对论有两个显著的效应，即钟慢和尺缩．可以通俗的理解为：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了； 在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，这就是所谓的尺缩效应，当速度接近光速时，尺子缩成一个点．
根据长度的相对性L=${L}_{0}\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}$求出飞船的长度．

解答 解：当飞船以0.60c的速度从你身边经过时，据长度的相对性L=${L}_{0}\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}$=$100×\sqrt{1-\frac{（0.60c）^{2}}{{c}^{2}}}=80$m
飞船的高度方向没有相对于人的运动，所以按照人的测量，其长度是80m，高度仍然是10m
答：飞船高10m，长80m．

点评 记住并理解狭义相对论的基本假设和几个基本结论是解决此题的关键，掌握长度的相对性L=${L}_{0}\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}$．