Question

【题目】小球从A点做自由落体运动，另一小球从B点做平抛运动，两小球恰好同时到达C 点，若AC高为h，且两小球在C点相遇瞬间速度大小相等，方向成60°夹角．由以上条件可求得（　　）

A.两小球到达C点所用时间之比tAC：tBC=1：2
B.做平抛运动的小球初速度大小为
C.A，B两点的水平距离为 h
D.A，B两点的高度差为 h

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：AB、小球从A点做自由落体运动，下降h过程，时间：

tAC= 末速度：v=

故平抛的末速度为v= ，与水平方向成60°夹角；

故初速度：v0=vsin60°= =

竖直分速度：vy=vcos60°=

由vy=gtBC，得tBC=

故tAC：tBC=2：1，A不符合题意，B符合题意；

CD、平抛的竖直分位移：h= = h

故A、B两点的高度差为△h=h﹣ h= h．

A、B两点的水平距离 x=v0tBC= ，C不符合题意，D符合题意；

所以答案是：BD．

【考点精析】解答此题的关键在于理解自由落体运动的相关知识，掌握（1）条件:初速度为零，只受重力作用；（2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g，以及对平抛运动的理解，了解特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．