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    图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切．点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面．一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力．

    （1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D点，OD=2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；

    （2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h．（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向=m）


    考点：  机械能守恒定律；平抛运动；向心力．

    专题：  机械能守恒定律应用专题．

    分析：  （1）游客离开A后做平抛运动，应用平抛运动规律、动能定理可以求出摩擦力的功．

    （2）应用机械能守恒定律与牛顿第二定律可以求出高度．

    解答：  解：（1）游客从B点做平抛运动，

    在水平方向：2R=vBt  ①

    竖直方向：R=gt2 ②

    由①②式解得：vB= ③，

    从A到B，由动能定理得：

    mg（H﹣R）+Wf=mvB2﹣0 ④

    由③④式解得：Wf=﹣（mgH﹣2mgR）⑤

    （2）设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为vP，

    受到的支持力为N，从B到P，由机械能守恒定律得：

    mg（R﹣Rcos θ）=mvP2﹣0  ⑥

    过P点时，由牛顿第二定律得：mgcosθ﹣N=m ⑦

    已知：N=0   ⑧cosθ=  ⑨

    由⑥⑦⑧⑨式解得：h=R  ⑩．

    答：（1）游客滑到B点时的速度vB大小为，运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf为﹣（mgH﹣2mgR）．

    （2）P点离水面的高度h为R．

    点评：  本题考查了求速度、摩擦力做功、高度问题，分析清楚游客的运动过程，应用平抛运动规律、动能定理、机械能守恒定律、牛顿第二定律即可正确解题．


    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：


    小明把附有滑轮的长木板放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引力下运动，以此研究绳拉力做功和小车动能变化的关系．此外他还准备了打点计时器及配套电源、导线、复写纸、纸带、小木块、天平（包括砝码）等，实验装置如图

    （1）若要完成该实验，必须的实验器材还有刻度尺．

    （2）实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是D（填字母代号）

    A、避免小车在运动中发生抖动

    B、可使打点计时器在纸带上打出的点迹清洗

    C、可以保证小车最终能实现匀速直线运动

    D、可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力

    （3）为了顺利完成该实验，下列哪些做法正确B（填字母代号）

    A、在接通电源的同时释放小车

    B、小车释放点靠近打点计时器

    C、抬高木板一端，用眼睛观察小车是否做匀速直线运动来确定摩擦力是否被平衡掉

    D、当钩码质量远远大于小车质量时，可认为细绳对小车的拉力等于钩码重力．

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    科目：高中物理 来源： 题型：


    A、B两辆汽车从同一地点沿同一直线运动的v﹣t图象如图所示，则在0﹣6s内（）

        A． A、B两辆汽车运动方向相反

        B． A车的加速度大于B车的加速度

        C． t=4s时，A、B两辆汽车刚好相遇

        D． t=4s时，A、B两辆汽车相距最远

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    科目：高中物理 来源： 题型：


    2008年9月25日，我国成功发射了“神舟七号”载人飞船．在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列说法正确的是（）

        A． 已知飞船的运动轨道半径、周期和万有引力常量，就可以算出飞船的质量

        B． 若地面观察站人员看到飞船内的物体悬浮在舱中，则物体不受力作用

        C． 若在此轨道上有沿同一方向绕行的前后两艘飞船，则后一飞船不能用加速的方法与前一飞船对接

        D． 舱中的宇航员所需要的向心力和飞船所需要的向心力相同

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    科目：高中物理 来源： 题型：


    图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．

    （1）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为  m/s．（g取9.8m/s2）

    （2）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为1.5m/s；B点的竖直分速度为    m/s．（g取10m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：


    如图甲为一男士站立在斜面式自动扶梯上正在匀速上楼，如图乙为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼．下列关于匀速上楼过程，两人受到的力做功判断正确的是（）

        A．                                 甲图中支持力对人做正功  B． 乙图中支持力对人做正功

        C．                                 甲图中摩擦力对人做负功  D． 乙图中摩擦力对人做负功

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    科目：高中物理 来源： 题型：


    如图所示，a，b两个带正电的粒子，电荷量分別为q1与q2，质量分别为m1和m2．它们以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进人平行板间的匀强电场后．a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力．则（）

        A． 电荷量q1大于q2

        B． 质量m1小于m2

        C． 粒子的电荷量与质量之比＞

        D． 粒子的电荷量与质量之比＜

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    科目：高中物理 来源： 题型：


    滑板运动是非常受欢迎的运动，如图所示为滑板运动训练轨道简化图，装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接（图中未画出），轨道与滑板间的动摩擦因数都相同，为方便训练AB轨道可以适当调整，CD轨道固定。若运动员从A静止开始下滑则刚好能到达D，那么将AB轨道向右平移后从A正上方A1静止滑下，则

    A．不能到达D            B．刚好能到达D

    C．若能经过D刚好到达D1，一定有AD∥A1D1

    D．若能经过D刚好到达D1，但不一定有AD∥A1D1

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    科目：高中物理 来源： 题型：


     在足够长的斜面上某一点，分别以v0和3v0的水平速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，则小球前后两次落到斜面上所用时间之比和位移之比为哪两个选项：(     )

    A．1:3     B．1:12     C． 1:9     D．1:6

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