Question

6．如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A，同时给A和B以大小均为4.0m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板，在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是（　　）

• A． 2.1m/s
• B． 2.4m/s
• C． 2.8m/s
• D． 3.0m/s

Answer 1

分析 对木板和木块组成的系统，合外力保持为零，系统的总动量守恒，A先向左减速，到速度减小为零后向右加速到速度与B相同，此过程A正在做加速运动，根据动量守恒定律求出A的速度为零时B的速度，以及两者相对静止时共同速度，确定出A正在做加速运动时，B的速度范围，再进行选择．

解答 解：以A、B组成的系统为研究对象，系统动量守恒，取水平向右方向为正方向，从A开始运动到A的速度为零的过程中，由动量守恒定律得：
$（M-m）{v}_{0}^{\;}=M{v}_{B1}^{\;}$
代入数据解得：${v}_{B1}^{\;}=2.67m/s$
当从开始到AB速度相同的过程中，取水平向右方向为正方向，由动量守恒定律得：
$（M-m）{v}_{0}^{\;}=（M+m）{v}_{B2}^{\;}$
代入数据解得：${v}_{B2}^{\;}=2m/s$
则在木块A正在做加速运动的时间内B的速度范围为：$2m/s＜{v}_{B}^{\;}＜2.67m/s$
故选：AB

点评 本题考查了求木块的速度，应用动量守恒定律即可正确解题，本题也可以用牛顿定律与运动学公式求解，运用牛顿运动定律不需要考虑过程的细节，只要确定过程的初末状态即可，应用牛顿定律解题要分析清楚物体的整个过程，要体会运用动量守恒定律解题的优越性．