Question

12．一辆大客车正在以v₀=20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x₀=50m处有一只小狗，如图所示．司机立即采取制动措施，司机从看见小狗到开始制动，客车的反应时间为△t=0.5s，设客车制动后做匀减速直线运动．为了保证小狗的安全，客车制动的加速度至少为多大（　　）（假设这个过程中小狗一直未动）

• A． 2 m/s²
• B． 4 m/s²
• C． 5 m/s²
• D． 6 m/s²

Answer 1

分析 客车在反应时间内做匀速直线运动，根据速度时间关系求得反应时间内的位移；求出汽车匀减速运动的位移，再根据速度位移关系求解汽车的加速度大小．

解答 解：长途客车运动的速度v=20m/s，在反应时间内做匀速运动，运动的位移为：
x₁=vt=20×0.5m=10m
所以汽车减速位移为：
x₂=x₀-x₁=50-10m=40m
根据速度位移关系知长途客车加速度大小至少为：$a=\frac{{v}^{2}}{2{x}_{2}}=\frac{2{0}^{2}}{2×40}m/{s}^{2}$=5m/s²，故C正确
故选：C

点评 掌握匀变速直线运动的速度位移关系，知道在驾驶员反应时间内汽车做匀速运动．