Question

1．摇动一教学用的手摇发电机，使其有20匝的矩形金属线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，若该发电机中穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系如图所示，矩形线圈电阻为2Ω，下列说法不正确的是（　　）

• A． t=$\frac{1}{3}$s时，线框中感应电动势的瞬时值为πV
• B． 线框中感应电动势的最大值为2πV
• C． 在任意10s时间内，线圈中电流的方向改变5次
• D． 在任意10s时间内，人对线圈做的功约为98.6J

Answer 1

分析 从∅-t图象得出交流电的周期，从而算出角速度；根据E_m=NBSω判断出产生的最大感应电动势，表示出瞬时感应电动势，即可进行判断

解答 解：A、由图可知，图象的周期为T=2s；则角速度$ω=\frac{2π}{T}=πrad/s$，产生的感应电动势的最大值E_m=NBSω=20πV，故产生的感应电动势的瞬时表达式为e=20πcosπt（V），t=$\frac{1}{3}$s时，线框中感应电动势的瞬时值为e=$20πcos\frac{π}{3}V=10π$，故AB错误；
C、有图可知，在磁通量最大时，线圈处于中性面位置，此时电流方向发生改变，故在任意10s时间内，线圈中电流的方向改变10次，故C错误；
D、产生的交流电的有效值$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=10\sqrt{2}πV$，故产生的热量Q=$\frac{{E}^{2}}{R}t=1000{π}^{2}J$，故D错误
把图选错误的，故选：ABCD

点评 本题考查交变电流的∅-t图象的意义，能够表示出瞬时感应电动势，然后再明确其有效值、瞬时值及频率角速度等物理量．