Question

2．如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放做匀加速直线运动，下列结论正确的是（　　）

• A． 物体到达各点的速率之比 v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• B． 物体到达各点经历的时间t_B：t_C：t_D：t_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• C． 物体从A到E的平均速度等于C点瞬时速度
• D． 物体通过每一部分时，其速度增量v_B-v_A=v_C-v_B=v_D-v_C=v_E-v_D

Answer 1

分析 本题是同一个匀加速直线运动中不同位置的速度、时间等物理量的比较，根据选项中需要比较的物理量选择正确的公式把物理量表示出来，再进行比较．

解答 解：A、根据运动学公式v²-v₀²=2ax得：
物体由A点从静止释放，所以v²=2ax
所以物体到达各点的速率之比v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，故A正确；
B、根据运动学公式x=v₀t+$\frac{1}{2}{at}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$
物体到达各点经历的时间t_B：t_C：t_D：t_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2；故B正确；
C、由平均速度公式可知：v_E=2v_B
所以物体从A到E的平均速度v=$\frac{0{+v}_{E}}{2}$=v_B；故平均速度不等于C点的瞬时速度；故C错误；
D、v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，物体通过每一部分时其速度增量不等，故D错误．
故选：AB．

点评 本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解．