Question

2．如图（a）所示，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处．滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力F_T之间的函数关系如图（b）所示．由图可以判断正确的是（　　） 

• A． 图线与纵轴的交点M的值a_M=-g
• B． 图线与横轴的交点N的值无法得出
• C． 图线的斜率等于物体的质量m
• D． 图线的斜率等于物体质量的倒数$\frac{1}{m}$

Answer 1

分析 对货物受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律求出加速度的表达式进行分析，根据表达式结合图象，运用数学知识分析物理问题．

解答 解：对货物受力分析，受重力mg和拉力T，根据牛顿第二定律，有
   F_T-mg=ma，得 a=$\frac{{F}_{T}}{m}$-g
A、当F_T=0时，a=-g，即图线与纵轴的交点M的值a_M=-g，故A正确；
B、当a=0时，F_T=mg，故图线与横轴的交点N的值T_N=mg，故B错误；
C、由公式可知，图线的斜率表示质量的倒数$\frac{1}{m}$，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，关键是根据牛顿第二定律求出加速度的表达式，再根据数学知识进行讨论，要注意图象的正确理解和应用．