Question

8£®ÈçͼËùʾ£¬³¤Îª2LµÄƽ°å¾øԵС³µ·ÅÔڹ⻬ˮƽÃæÉÏ£¬Ð¡³µÁ½¶Ë¹Ì¶¨Á½¸ö¾øÔµµÄ´øµçСÇòAºÍB£¬A¡¢BËù´øµçºÉÁ¿·Ö±ðΪ+2qºÍ-3q£¬Ð¡³µ£¨°üÀ¨´øµçСÇòA¡¢B£©µÄ×ÜÖÊÁ¿Îªm£¬ÐéÏßMNÓëPQ¾ùÑØÊúÖ±·½ÏòÇÒÏà¾à3L£¬¿ªÊ¼Ê±ÐéÏßMNλÓÚС³µÕýÖм䣬ÈôÊÓ´øµçСÇòΪÖʵ㣬ÔÚÐéÏßMN¡¢PQ¼ä¼ÓÉÏ·½ÏòˮƽÏòÓÒ¡¢³¡Ç¿´óСΪEµÄÔÈÇ¿µç³¡ºó£¬Ð¡³µ¿ªÊ¼Ô˶¯£¬
ÊÔÇó£º
£¨1£©Ð¡³µÏòÓÒÔ˶¯µÄ×î´ó¾àÀ룻
£¨2£©´Ë¹ý³ÌÖÐСÇòBµçÊÆÄܵı仯Á¿£»
£¨3£©Ð¡ÇòA´Ó¿ªÊ¼Ô˶¯ÖÁ¸ÕÀ뿪µç³¡ËùÓõÄʱ¼ä£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¶ÔÕûÌåÓ¦Óö¯Äܶ¨ÀíÇó½âС³µÏòÓÒÔ˶¯µÄ×î´ó¾àÀ룻
£¨2£©BÇòµçÊÆÄܵı仯Á¿Óɵ糡Á¦×ö¹¦ÓëµçÊÆÄܱ仯µÄ¹ØϵÇó½â£»
£¨3£©Ð¡³µÏȼõËÙºó¼õËÙ£¬ÓÉÔ˶¯Ñ§¹«Ê½Çó½âAÇò´Ó¿ªÊ¼Ô˶¯ÖÁ¸ÕÀ뿪µç³¡ËùÓõÄʱ¼ä£®

½â´ð ½â£º
£¨1£©¼ÙÉèAÇòÒѾ­³öÁ˵糡£¬BÇòÏòÓÒÔ˶¯µÄ¾àÀëΪX£¬ÔòÓÉÈ«³ÌµÄ¶¯Äܶ¨ÀíÓУºE¡Á2q¡Á2l-E¡Á3q¡Á£¨X-l£©=0
½âµÃ£¬X=$\frac{7}{3}l$£¬
½áºÏÌâÒâ·ÖÎö¿ÉÖª£¬Ô­¼ÙÉèÕýÈ·£¬¹ÊX=$\frac{7}{3}l$
µç³¡Á¦¶ÔBÇò×öµÄ¸º¹¦Îª£ºW=-3Eq£¨X-l£©=-4Eql
£¨2£©Óɹ¦ÄܹØϵ¿ÉµÃ£¬BÇòµçÊÆÄÜÔö¼ÓÁË4Eql
£¨3£©ÔÚBÇò½øÈëµç³¡Ç°£¬ÏµÍ³µÄÔȼÓËÙÔ˶¯£¬¼ÓËÙ¶ÈΪ£ºa₁=$\frac{2Eq}{m}$¢Ù
Ç°½øµÄ¾àÀëΪ£ºx₁=2l-l=l¢Ú
Éèʱ¼äΪt₁£¬ÓÉÔ˶¯Ñ§¹«Ê½¿ÉµÃ£ºx₁=$\frac{1}{2}$a₁t${\;}_{1}^{2}$¢Û
ÔÚBÇò½øÈëµç³¡ºó£¬ÏµÍ³µÄÔȼõËÙÔ˶¯£¬¹æ¶¨³õËٶȷ½ÏòΪÕý£¬¼ÓËÙ¶ÈΪ£ºa2=$\frac{2Eq-3Eq}{m}$¢Ü
ÉèB½øÈëµç³¡µ½AÀ뿪µç³¡µÄʱ¼äΪt₂£¬ÓÉÔ˶¯Ñ§¹«Ê½¿ÉµÃ£¬x₂=v₀t₂-$\frac{1}{2}$a₂t${\;}_{2}^{2}$¢Ý
ÆäÖУ¬v₀=a₁t₁£¬¢Þ
x₂=3l-2l=l¢ß
AÇò´Ó¿ªÊ¼Ô˶¯ÖÁ¸ÕÀ뿪µç³¡ËùÓõÄʱ¼äΪ£ºt=t₁+t₂¢à
ÓÉ¢Ù¡«¢à¿ÉµÃ£¬t=£¨3-$\sqrt{6}$£©$\sqrt{\frac{ml}{Eq}}$
´ð£º£¨1£©Ð¡³µÏòÓÒÔ˶¯µÄ×î´ó¾àÀëΪ$\frac{7}{3}l$£»
£¨2£©´Ë¹ý³ÌÖÐBÇòµçÊÆÄÜÔö¼ÓÁË4Eql£®
£¨3£©AÇò´Ó¿ªÊ¼Ô˶¯ÖÁ¸ÕÀ뿪µç³¡ËùÓõÄʱ¼äΪ£¨3-$\sqrt{6}$£©$\sqrt{\frac{ml}{Eq}}$£®

µãÆÀ ±¾ÌâÖص㿼²éÁ˵糡Á¦×ö¹¦ÓëµçÊÆÄܱ仯µÄ¹ØϵÒÔ¼°¶¯Äܶ¨ÀíµÄÓ¦Ó㬶¯Äܶ¨ÀíÔÚ½â¾ö²»Ç£³¶Ê±¼äºÍ¼ÓËٶȵÄÔ˶¯Ñ§ÎÊÌâʱΪÊ×Ñ¡£¬ÒªÄܹ»ÊìÁ·Ó¦Ó㮶ÔÓÚÇó½âʱ¼äºÍ¼ÓËٶȵÄÔ˶¯Ñ§ÎÊÌ⣬±ØÐë²ÉÓÃÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɺÍÔ˶¯Ñ§¹«Ê½£¬´ËʱÍùÍù·Ö¶ÎÑо¿£¬ÔËËãÁ¿Æ«´ó£®