Question

3．水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一工件轻轻地放在传送带上，它将在传送带上滑动一小段距离后，与传送带相对静止，设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，在工件与皮带相对运动的过程中（　　）

• A． 工件是变加速运动
• B． 工件相对传送带的位移大小为$\frac{{v}^{2}}{μg}$
• C． 滑动摩擦力对工件做功mv²
• D． 工件与传送带因摩擦而产生的内能为$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 工件轻轻放在传送带上，受到向前的滑动摩擦力作用，分析工件的运动性质．根据动能定理求解滑动摩擦力对工件做的功．根据牛顿第二定律求出加速度．由速度公式求出工件匀加速运动的时间，再求解工件相对传送带的位移大小．摩擦生热等于滑动摩擦力大小与相对位移大小的乘积．

解答 解：A、工件轻轻放在传送带上，受到向前的滑动摩擦力作用而做匀加速运动．故A错误．
B、工件匀加速运动的加速度为 a=$\frac{μmg}{m}$=μg，工件匀加速运动的时间为 t=$\frac{v}{a}$=$\frac{v}{μg}$，此过程中工件相对于地的位移大小为 x₁=$\frac{vt}{2}$，传送带相对于地位移大小为 x₂=vt，则工件相对传送带的位移大小为△x=x₂-x₁=$\frac{vt}{2}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$．故B错误．
C、根据动能定理得，滑动摩擦力对工件做功 W=$\frac{1}{2}$mv²-0=$\frac{1}{2}$mv²．故C错误．
D、工件与传送带因摩擦而产生的内能为 Q=μmg•△x=$\frac{1}{2}$mv²．故D正确．
故选：D

点评 本题是物体在传送带上运动的问题，要分析清楚工件的运动情况，并注意运动学公式中速度、位移的参照物都是地面．摩擦生热与相对位移有关．