Question

12．如图所示，从倾角为θ的斜坡顶端以初速度v₀水平抛出一小球，不计空气阻力，该斜坡足够长，则小球抛出后离开斜坡的最大距离H是多少？

Answer 1

分析 小球做的是平抛运动，当小球的速度方向与斜面平行时，离开斜坡的距离最大，建立沿斜面和垂直斜面方向的直角坐标系，运用正交分解法求解．

解答 解：运用正交分解法，沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系

${v}_{0y}^{\;}={v}_{0}^{\;}sinθ$
${a}_{y}^{\;}=gcosθ$
根据速度位移公式，小球抛出后，离开斜坡的最大距离
$H=\frac{{v}_{0y}^{2}}{2{a}_{y}^{\;}}=\frac{{v}_{0}^{2}si{n}_{\;}^{2}θ}{2gcosθ}$
答：小球抛出后离开斜坡的最大距离为$\frac{{v}_{0}^{2}si{n}_{\;}^{2}θ}{2gcosθ}$

点评 本题就是对平抛运动规律的考查，关键是知道小球离开斜面的最大距离的条件，也求可求出离开斜坡距离最远的时间．