Question

14．如图所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v₁、v₂、v₃抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，且O′A：AB：BC=1：3：5．若不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

• A． v₁：v₂：v₃=1：4：9
• B． 三个小球下落的时间相同
• C． 三个小球落地的速度相同
• D． 三个小球落地的动能相同

Answer 1

分析 三个小球都做平抛运动，将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，运用平抛运动的位移公式、速度公式列式分析．

解答 解：A、三个小球的竖直分位移相同，故自由落体运动的时间相等，水平分运动为匀速运动，故初速度与水平分位移成正比，故v₁：v₂：v₃=O?A：O?B：O?C=1：3：5，故A错误；
B、三个小球的竖直分位移相同，根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$可以得到时间相同，故B正确；
C、由于初速度不同，根据末速度公式${v}_{t}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+（{gt）}^{2}}$，末速度不同，故C错误；
D、由C分析，三个球落地的速度大小不同，故动能$\frac{1}{2}m{v}^{2}$也不一定相同（质量也不知道是否相同），故D错误；
故选：B．

点评 本题关键是要明确平抛运动的研究方法、位移公式和速度公式，是解决平抛运动问题的基础知识．