Question

如图所示，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数m为。试求：

（1）小球运动的加速度大小；

（2）若F作用1.2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离；

Answer 1

【知识点】匀变速运动规律和牛顿第二定律综合应用考查题。A2、C2。

【答案解析】（1）在力F作用时有：

（F-mg）sin30°-m（F-mg）cos30°=ma1                                  （4分）

a1=2.5 m/s2                                                                                     （1分）

（2）刚撤去F时，小球的速度v1= a1t1=3m/s    小球的位移s1 = t1=1.8m     （1分）

撤去力F后，小球上滑时有：

mgsin30°+mmgcos30°=ma2            a2=7.5 m/s2                                  （2分）                     

      因此小球上滑时间t2= =0.4s  上滑位移s2= t2=0.6m                   

      则小球上滑的最大距离为sm=2.4m                                     （2分）

【思路点拨】求解本题的关键是对小球进行受力分析和每一个过程中的运动情况，取沿斜面向上为正方向，根据牛顿第二定律求解出小球运动的加速度。当撤去拉力后，又对小球进行受力分析，取沿斜面向下为正方向，根据牛顿第二定律求加速度，再分析它的运动状态，是沿杆向上匀减速运动，根据匀变速运动规律求解小球上滑过程中距A点最大距离。