Question

【题目】如图所示，甲、乙两船在同一河岸边A、B两处,两船船头方向与河岸均成θ角,且恰好对准对岸边C点。若两船同时开始渡河，经过一段时间t,同时到达对岸，乙船恰好到达正对岸的D点。若河宽d、河水流速均恒定，两船在静水中的划行速率恒定，且不影响各自的航行。下列说法中正确的是 (　 　)

A. 两船在静水中的划行速率不同

B. 甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小

C. 两船同时到达D点

D. 河水流速为

Answer 1

【答案】C

【解析】A. 由题意可知，两船渡河的时间相等，两船沿垂直河岸方向的分速度υ1相等，由υ1=υsinθ知两船在静水中的划行速率υ相等，选项A错误；

B. 乙船沿BD到达D点，可见河水流速υ水方向沿AB方向，可见甲船不可能到达到正对岸，甲船渡河的路程较大，选项B错误；

C. 由于甲船沿AB方向的位移大小x=(υcosθ+υ水)t=2dtanθ=AB，可见两船同时到达D点，选项C正确；

D. 根据速度的合成与分解，υ水=υcosθ，而υsinθ=d/t,得，选项D错误；

故选：C.

小船过河的速度为船在静水中的速度垂直河岸方向的分速度，故要求过河时间需要将船速分解为沿河岸的速度和垂直河岸的速度；要求两船相遇的地点，需要求出两船之间的相对速度，即它们各自沿河岸的速度的和．