Question

【题目】如图所示，带等量异种电荷的A、B两板水平放置，在A、B间形成竖直向下的匀强电场。a、b两质量相等的粒子从A板左侧边缘处以相同的速度先后飞入电场，粒子a从A、B两板右端连线的中点飞离匀强电场，粒子b从B板右侧边缘处飞离匀强电场，不计粒子重力，下列说法中正确的是（　　）

A.粒子a、b的带电量之比为1∶2

B.电场对a、b粒子做功之比为1∶2

C.粒子a、b离开电场时的速度大小之比为1∶2

D.粒子a、b离开电场时的速度与水平方向之间夹角之比为1∶2

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．设板长为L，带电粒子在电场中做类平抛运动，则竖直方向偏转位移为

由于粒子的质量相等、速度相等，偏转位移之比为1：2，则粒子a、b的带电量之比为1：2，故A正确；

B．根据电场力做功的计算公式可得

W=qEy

则电场对a、b粒子做功之比为1：4，故B错误；

C．根据动能定理可得

解得粒子离开电场的速度大小为

粒子a、b离开电场时的速度大小之比不等于1：2，故C错误；
D．设两板间的距离为d，粒子a、b离开电场时的速度与水平方向之间夹角分别为θa，θb，根据类平抛运动中速度方向反向延长线过水平位移的中点可得

粒子a、b离开电场时的速度与水平方向之间夹角正切值之比为1：2，但是角度之比不等于1:2，故D错误。
故选A。