Question

【题目】如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1.0 ，所围成矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 ，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝NBMS cos t，其中BM为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期．忽略灯丝电阻随温度的变化，求：

(1)线圈中产生感应电动势的最大值；

(2)小灯泡消耗的电功率；

(3)在磁感应强度变化的0～ 时间内，通过小灯泡的电荷量．

Answer 1

【答案】（1）8V （2）2.88W （3）

【解析】试题分析： (1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期

T＝3.14×10－2s，所以

Em＝nBmSω＝＝8.0V （3分）

(2)电流的最大值有效值

小灯泡消耗的电功率P＝I2R＝2.88W （4分）

(3)在时间内，电动势的平均值

平均电流

通过灯泡的电荷量＝4.0×10－3C （4分）