Question

10．两个劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧a、b串接在一起，a弹簧的一端固定在墙上，如图所示．开始时弹簧均处于原长状态，现用水平力作用在b弹簧的P端向右拉动弹簧，已知a弹簧的伸长量为L，则（　　）

• A． P端向右移动的距离为（1+$\frac{{k}_{2}}{{k}_{1}}$）L
• B． b弹簧的伸长量也为L
• C． b弹簧的伸长量$\frac{{k}_{1}L}{{k}_{2}}$
• D． P端向右移动的距离为2L

Answer 1

分析 两根轻弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律分析伸长量的大小．P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和．

解答 解：AB、P端向右移动的距离等于两根弹簧伸长量之和，即为L+$\frac{{k}_{1}l}{{k}_{2}}$=（1+$\frac{{k}_{1}l}{{k}_{2}}$）L，故AB错误．
CD、两根轻弹簧串联，弹力大小相等，根据胡克定律F=kx得x与k成反比，则得b弹簧的伸长量为$\frac{{k}_{1}l}{{k}_{2}}$．故C正确，D错误．
故选：C

点评 本题关键要知道两弹簧的弹力大小相等，掌握胡克定律，并能求出弹簧的伸长量．