Question

【题目】如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平面上，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端的挡板上，另一端与质量为m的物块A连接，A静止于P点。现对A施加一方向平行于斜面向上、大小F =mg的恒定拉力，使A向上运动。若运动过程中弹簧形变未超过弹性限度，重力加速度为g，则下列说法正确的是

A. 刚施加拉力F时，A的加速度大小为g

B. 速度最大时，A距P点的距离为mg/k

C. 在A上升到最高点的过程中，A和弹簧系统的机械能一直增大

D. 在A上升到最高点的过程中，A的机械能先减小后增加

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

对A根据牛顿第二定律求出加速度。A的速度最大时加速度为零，根据胡克定律求出A达到最大速度时的位移；根据功能关系分析能量如何转化。

A项：开始时A静止，则弹簧对A的作用力的方向向上，为向上的弹力，

大小：F1=mgsinθ=0.5mg，

对A施加向上的拉力F后，A受到重力、斜面的支持力、弹簧的弹力以及拉力F的作用，沿斜面方向根据牛顿第二定律有：

F+F1-mgsinθ=ma

联立可得：a=g，故A正确；

B项：当A的速度最大时加速度为零，设弹簧对A的作用力大小为F2，方向向下，则：F-F2-mgsinθ=0

得：F2=0.5mg

弹簧对A的作用力大小为0.5mg，方向向下，说明弹簧对A的作用力为拉力，此时弹簧处于伸长状态；

开始时弹簧的压缩量：

A的速度最大时加速度为零，弹簧的伸长量：

所以A距P点的距离为：x＝x1+x2＝，故B正确；

C项：在A上升到最高点的进程中，拉力F始终做正功，所以A和弹簧系统的机械能一直增加，故C正确；

D项：在A上升到最高点的过程中，弹簧开始时对A做正功，弹簧对A的作用力变成拉力后弹簧对A做负功，当弹簧的拉力大于F后，A受到到除重力外的合外力对A做负功，所以A的机械能先增加后减小，故D错误。

故应选ABC。