如图所示.甲木板的质量m1=2kg.乙木板的质量m2=2kg.甲木板的右端有一可视为质点的小物块.小物块的质量m=1kg.甲木板和小木块的速度v1=8m/s.乙木板的速度v2=2m/s.方向均向右.两木板与地面间均无摩擦.小物块与乙木板间的动摩擦因素μ=0.1.已知乙木板足够长.重力加速度g=10m/s2.两木板碰撞后粘在一起.求:①两木板碰撞后的瞬间乙木� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

如图所示，甲木板的质量m₁=2kg，乙木板的质量m₂=2kg，甲木板的右端有一可视为质点的小物块，小物块的质量m=1kg，甲木板和小木块的速度v₁=8m/s，乙木板的速度v₂=2m/s，方向均向右，两木板与地面间均无摩擦，小物块与乙木板间的动摩擦因素μ=0.1，已知乙木板足够长，重力加速度g=10m/s²，两木板碰撞后粘在一起，求：
①两木板碰撞后的瞬间乙木板的速度大小；
②两木板碰撞后，小物块与乙木板发生性对运动的时间．

分析 ①两木板碰撞过程中，动量守恒，根据动量守恒定律列式求解即可；
②两木板碰撞后，小物块滑上乙木板做匀减速运动，两木板做加速运动，最终三个物体的速度相同，根据动量守恒定律求得最终速度，根据牛顿第二定律求出小物块在乙木板上做匀减速运动的加速度，再根据运动学基本公式求解时间．

解答解：①设两木板碰撞后的瞬间乙木板的速度大小为v，两木板碰撞过程中，动量守恒，以向右为正，根据动量守恒定律得：
m₁v₁+m₂v₂=（m₁+m₂）v
解得：v=5m/s
②两木板碰撞后，小物块滑上乙木板做匀减速运动，两木板做加速运动，最终三个物体的速度相同，设最终共同速度为v′，
根据动量守恒定律得：
（m₁+m）v₁+m₂v₂=（m₁+m₂+m）v′
解得：v′=5.6m/s
小物块在乙木板上做匀减速运动的加速度大小a=$\frac{μmg}{m}=1m/{s}^{2}$，
则小物块与乙木板发生相对运动的时间t=$\frac{△v}{a}=\frac{8-5.6}{1}=2.4s$
答：①两木板碰撞后的瞬间乙木板的速度大小为5m/s；
②两木板碰撞后，小物块与乙木板发生性对运动的时间为2.4s．

点评本题主要考查了动量守恒定律，牛顿第二定律以及运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，明确应用动量守恒定律解题时要规定正方向，难度适中．

练习册系列答案

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