Question

【题目】某实验小组利用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，单个钩码的质量为m，打点计时器所接的交流电源的频率为50 Hz，动滑轮质量不计，实验步骤如下：

①按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；

②调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；

③挂上钩码，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度，读出弹簧测力计的示数；

④改变钩码的数量，重复步骤③，求得小车在不同拉力作用下的加速度。

根据上述实验过程，回答以下问题：

(1)对于上述实验，下列说法不正确的是________ (填选项前的字母)。

A．钩码的质量应远小于小车的质量 B．步骤②是平衡摩擦力的操作

C．与小车相连的细线与长木板一定要平行 D．不需要记录所挂钩码的质量

(2)实验中打出的一条纸带如图所示，图中相邻两计数点间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车在B点的瞬时速度是=_______m/s，小车的加速度=________m/s2(结果保留两位有效数字)。

(3)若交流电的实际频率大于50 Hz，则上述(2)中加速度a计算结果与实际值相比____(选填“偏大”、“偏小”、“不变”)。

(4)由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图像，与本实验相符合的是________。

(5) 若实验步骤②中，让长木板水平放置，没有做平衡摩擦力，其余实验步骤不变且操作正确，读出弹簧测力计的示数F，处理纸带，得到滑块运动的加速度a；改变钩码个数，重复实验，以弹簧测力计的示数F为纵坐标，以加速度a为横坐标，得到的图象是纵轴截距为b的一条倾斜直线，如图所示。已知小车的质量为M，重力加速度为g，忽略滑轮与绳之间的摩擦以及纸带与限位孔之间的摩擦，则小车和长木板之间的动摩擦因数μ＝_____。

Answer 1

【答案】A 0.64 0.88 偏小 A

【解析】

(1)[1] A．由于不是钩码的重力为小车的拉力，所以不需要钩码的质量远小于小车的质量的条件。故A符合题意。

B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动，说明平衡了摩擦力。故B不符合题意。

C．与小车相连的轻绳与长木板一定要平行。故C不符合题意。

D．记录弹簧秤示数，不需要记录记录所挂钩码的质量。故D不符合题意。

(2)[2][3]相邻两计数点间还有4个点未画出，所以相邻两计数点的时间间隔为T=0.1s。AC段的平均速度等于B点的瞬时速度，B点的瞬时速度为：

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小：

(3)[4]若交流电的实际频率大于50Hz，打点计时器打点的时间间隔小于0.02s，计数点间的时间间隔小于0.1s，计算加速度时所用时间t偏大，加速度的测量值小于真实值，即计算结果与实际值相比偏小。

(4)[5]由题意可知，小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系应该是成正比，即为过原点的一条倾斜直线。所以选A。

(5)[6]滑块受到的拉力T为弹簧秤示数的两倍，即：T=2F，滑块受到的摩擦力为：f=μMg，由牛顿第二定律可得：T-f=Ma，解得力F与加速度a的函数关系式为：，由图象所给信息可得图象截距为：，解得：