Question

12．如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10kW，经升压变压器升压后，用总电阻R=10Ω输电线向距离较远的用户供电，经降压变压器降压后用户得到220V、9.75kW的电力．求：

（1）输电线上的电流I₂的大小；
（2）降压变压器输入线圈与输出线圈的匝数之比；（变压器均为理想变压器）

Answer 1

分析 （1）根据发电机的输出功率和用户得到的功率求得损失的功率，有△P=I²R求得输送电流；
（2）变压器输入功率和输出功率相同，匝数之比与原副线圈中的电流成反比即可求得

解答 解：（1）输电线路上损失的电压为△P=P-P₁=10-9.75kW=250W
根据${P_1}-{P_4}=I_2^2R$解得
 I₂=5A
（2）根据远距离输电的特点可知I₃=I₂=5A     P₄=P₃=U₄I₄=U₃I₃   
$\frac{n_3}{n_4}=\frac{I_4}{I_3}$
联立解得       $\frac{n_3}{n_4}=\frac{195}{22}$
答：（1）输电线上的电流I₂的大小为5A；
（2）降压变压器输入线圈与输出线圈的匝数之比为195：22

点评 本题关键是明确远距离输电的原理，然后根据变压器的变压比公式和功率表达式列式分析，不难．