Question

1．某晚，美军在伊拉克进行的军事行动中动用了空降兵（如图）美机在250m高处超低空水平飞行，美兵离开飞机后先自由下落，运动一段时间后立即打开降落伞，展伞后美兵以9.9m/s²的平均加速度匀减速下降．为了安全要求，美兵落地的速度不能超过5m/s（g=10m/s²）．伊方地面探照灯每隔8s扫描一次，求美兵能否利用探照灯的照射间隔安全着陆．

Answer 1

分析 匀变速直线运动基本公式应用，整个运动由自由落体运动和匀减速直线运动组成，通过题中信息选用速度与位移式v_t²-v₀²=2aS列两部分式联立求解，如若不能求解，再找速度关系v_t=v_O+at．

解答 解：展伞时离地h，
自由落体：2g（H-h）=v₁²
2×10×（250-h）=v₁²…①
匀减速：v₁²-v₂²=2ah 
v₁²-5²=2×9.9×h…②
联立①②式解得：h=125m  v₁=50m/s
自由下落的时间为：${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{g}=\frac{50}{10}s=5s$
减速的时间为：${t}_{2}=\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}=\frac{50-5}{9.9}s=4.55s$
t=t₁+t₂=5s+4.55s=9.55s＞8s所以不能安全着陆
答：美兵不能利用探照灯的照射间隔安全着陆．

点评 有时直接求解问题，会复杂化，要换个角度求解，可能很方便，对于几个运动组成复杂的问题，要挖掘题中的隐含条件如初速度为零，末速度已知可以用逆向思维法分析问题，抓住时间、速度、位移关系，选用合适的公式列式求解．要能灵活使用公式．