Question

15．一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为：x=10t-5t²（m），t的单位为s．下列关于该质点运动的说法正确的是（　　）

• A． 该质点的加速度大小为5m/s²
• B． 物体回到x=0处时其速度大小为10m/s
• C． t=2s时刻该质点速度为零
• D． 0～3s内该质点的平均速度大小为15m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，根据速度时间公式求出速度减为零的时间，根据位移时间公式得出质点的位移，结合平均速度的定义式求出质点的平均速度大小．

解答 解：A、根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=10t-5{t}^{2}$得，质点的初速度v₀=10m/s，加速度a=-10m/s²，故A错误．
B、当x=0时，有：10t-5t²=0，解得t=2s，此时的速度v=v₀+at=10-10×2m/s=-10m/s，负号表示方向，故B正确，C错误．
D、0-3s内的位移x₃=10×3-5×9m=-15m，则平均速度的大小$\overline{v}=\frac{{x}_{3}}{t}=\frac{15}{3}m/s=5m/s$，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动位移时间公式、速度时间公式，并能灵活运用，基础题．