Question

12．岳阳某些农村一大家人过春节时常用简易灶做菜，如图甲所示，将一个球形铁锅用三个轻小石块支起用柴火烧菜，铁锅边缘水平，小石块成正三角形放在水平灶台上，石块到铁锅球心的连线与竖直方向的夹角均成30°，已知锅与菜的总质量为9kg，不计铁锅与石块间的摩擦，重力加速度g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 灶台对每个石块的作用力均竖直向上
• B． 灶台受到每个石块的压力为90N
• C． 每个石块与铁锅之间的弹力大小为$20\sqrt{3}N$
• D． 灶台对每个石块的摩擦力为10N

Answer 1

分析 对灶台受力分析，受重力和三个支持力，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解．

解答 解：对灶台受力分析，受重力、三个石块有垂直向上的支持力，如果石头光滑也是一样的，故可以没有摩擦力；根据平衡条件，竖直方向，有：3Ncos30°=mg
解得：N=$\frac{mg}{3cos30°}$=$\frac{90}{3×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=20$\sqrt{3}$N；
根据牛顿第三定律，灶台对每个石块的压力为20$\sqrt{3}$N，是垂直向下；
故AB错误，C正确，D错误；
故选：C

点评 本题涉及空间力系，关键是将每个支持力沿着水平和竖直方向正交分解，然后结合共点力平衡条件列式求解，基础题目．