Question

如图所示，物体的质量m=1kg，恰好能沿倾角为θ=37⁰、高为h=2m的固定斜面匀速滑下，现用沿斜面向上的恒力F推物体，使物体m从静止开始，由斜面底端沿斜面推到顶端，经历时间t=4s，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物体到斜面顶时的动能．
（2）恒力F做的功．

Answer 1

分析：（1）先由匀变速运动的速度公式求出物体的加速度和速度，然后由动能的计算公式求动能；
（2）应用牛顿第二定律求出力F，然后由功的计算公式求出力F的功

解答：解：（1）斜面的长度s=

h

sin37°

=

10

3

m，
恒力F推上物体时，物体做匀加速运动：
a=

2s

t2

=

2× 10 3

42

=

5

12

m/s²，
物体到达斜面顶端时速度为：v=at=

5

3

m/s，
动能：E_K=

1

2

mv²≈1.39J；
（2）物体匀速下滑有：mgsinθ-μmgcosθ=0
由牛顿运动定律：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma
恒力F的功为：W=Fs，
解得W=40.4J；   
答：（1）物体到达斜面顶端时的动能为1.39J；
（2）恒力做的功40.4J．

点评：本题不是用动能定理来求的动能，而是要灵活应用运动学求速度和加速度，就可以得到动能．摩擦因数没有告诉，故需要通过受力平衡做出摩擦力．