Question

5．A、B两车沿一方向同时经过平直公路上的同一点，且A开始做初速度v₀=20m/s、加速度a=5m/s²的匀减速运动；B以v=8m/s的速度做匀速运动，求经多长时间B车追上A车？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出A速度减为零的时间，结合此时A、B的位移关系，判断是否追上，若未追上，A静止不动，B继续匀速追赶，结合位移关系，运用运动学公式求出追及的时间．

解答 解：A速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-5}s=4s$，
此时A的位移${x}_{A}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×4m=40m$，
B的位移x_B=vt₀=8×4m=32m，
因为x_A＞x_B，可知A停止时，B还未追上，
则追及的时间t=$\frac{{x}_{A}}{v}=\frac{40}{8}s=5s$．
答：经5s时间B车追上A车．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，运用运动学公式灵活求解，注意A速度减为零后不再运动．