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    【题目】如图所示，长为2L的轻质杆两端固定质量分别为m和2m的两小球P、Q，杆可绕中点的轴O在竖直平面内无摩擦转动。若给静止于最高点的P球一初速度，使P、Q两球在竖直面内做圆周运动。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

    A.Q球在运动过程中机械能守恒
    B.P从最高点运动到最低点过程中杆对其做功为2mgL
    C.Q到达最高点时杆对其作用力的最小值大小为2mg
    D.为使P、Q两球能够做圆周运动，P球的初速度不能小于

    【答案】D
    【解析】A、B、P和Q两球在竖直面内做圆周运动的过程中，只有重力做功，系统机械能守恒，Q球在上升的过程中，机械能在增加，P的机械能在减少，P减少的机械能为P减少的重力势能和动能之和，应大于 2mgL，故A、B均错误。C、当Q球到达最高点时的速度等于 时，杆对其的作用力最小为零， 故C错误.D、P球的初速度最小，即Q球到达最高点时速度为零，由系统机械能守恒得： ，解得 ，故D正确。故选D.
    【考点精析】解答此题的关键在于理解机械能守恒及其条件的相关知识，掌握在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变．

    练习册系列答案
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    （1）求电子射人极板D1、D2区域时的速度大小；
    （2）打在P2点的电子，相当于从D1、D2中轴线的中点O′射出，如图乙中的O′P2所示，已知∠P2O′P1=θ试推导出电子比荷 的表达式；
    （3）若两极板间只加题中所述的匀强磁场，电子在极板间的轨迹为一段圆弧，射出后打在P3点．测得圆弧半径为2L、P3与P1间距也为2L ， 求图乙中P1与P2点的间距a ．

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    【题目】汤姆孙测定电子比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示．真空玻璃管内，阴极K发出的电子经加速后，穿过小孔A、C沿中心轴线OP1进入到两块水平正对放置的极板D1、D2间的区域，射出后到达右端的荧光屏上形成光点．若极板D1、D2间无电压，电子将打在荧光屏上的中心P1点；若在极板间施加偏转电压U ， 则电子将打P2点，P2与P1点的竖直间距为b ， 水平间距可忽略不计．若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），则电子在荧光屏上产生的光点又回到P1点．已知极板的长度为L1 ， 极板间的距离为d ， 极板右端到荧光屏间的距离为L2 ． 忽略电子的重力及电子间的相互作用．

    （1）求电子进入极板D1、D2间区域时速度的大小；
    （2）推导出电子的比荷的表达式；
    （3）若去掉极板D1、D2间的电压，只保留匀强磁场B ， 电子通过极板间的磁场区域的轨迹为一个半径为r的圆弧，阴极射线射出极板后落在荧光屏上的P3点．不计P3与P1点的水平间距，求P3与P1点的竖直间距y ．

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