【题目】一光滑绝缘细直长杆处于静电场中,沿细杆建立坐标轴x,以x=0处的O点为电势零点,如图(a)所示.细杆各处电场方向沿x轴正方向,其电场强度E随x的分布如图(b)所示.细杆上套有可视为质点的带电环,质量为m=0.2kg,电荷量为q=-2.0×10-6C.带电环受沿x轴正向的恒力F=1.0N的作用,从O点静止开始运动,求:
(1)带电环在x=1m处的加速度;
(2)带电环运动区间内的电势最低值;
(3)带电环动能为0.5J时的位置;
【答案】(1)2 m/s2 方向水平向右;(2)-3×106V;(3)1m 或 5m;
【解析】试题分析:
(1)由图象得到电场强度随时间变化的函数表达式,求出在x=1m处的合力,根据牛顿第二定律求解;
(2)由动能定理求得当带电环运动区间内的电势最低值的距离,在结合图象可求;(3)由动能定理求得带电环动能为0.5J时的位置;
(1) 由图可知:E=(x+2)×105N/C,可知
带电环受到的电场力:FE=Eq=(x+2)×10-5×2×10-6=0.2x+0.4 N
带电环受到的合外力:F合=F-Eq=1-(0.2x+0.4)N=0.6-0.2x
当x=1m时,F合=0.6-0.2x=(0.6-0.2)N=0.4N
由F=ma得: ;
(2) 因为沿电场线方向电势降低,所以当带电环沿x轴正方向运动到了最远处电势最低点,
由动能定理得:
解得x=6m
由E-x图象可知:U0-Umin=0-[(2+8)×105×6]/2=-3×106V ;
(3) 当W合=0.5J时,带电环动能为0.5J,由
解得x=1m或x=5m。
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【题目】如图所示,空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场。在该区域中,有一个竖直放置的光滑绝缘圆环,环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心,a、b、c、d为圆环上的四个点,a点为最高点,c点为最低点,bd沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等,现将小球从环的顶端a点由静止释放,下列判断正确的是( )
A.小球能越过与O等高的d点并继续沿环向上运动
B.当小球运动到c点时,洛伦兹力最大
C.小球从a点到b点,重力势能减小,电势能增大
D.小球从b点到c点,电势能增大,动能先增大后减小
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【题目】如图所示,倾角为的粗糙斜面AB固定在水平地面AC上,AB、AC均绝缘、BC竖直且高为h,地面D点固定一电量绝对值为的负点电荷,C、D相距h。质量为m、带电量为q(>0)的小滑块以初速度从斜面底端A点滑上斜面,恰好能到达斜面顶端。整个装置处于水平向右的匀强电场中,场强大小,若取无穷远为零势能面,已知孤立点电荷周围电场的电势可表示为,式中k为静电力常量、r为离场源电荷的距离,Q为场源电荷的带电量(正电荷取正值,负电荷取负值),则小滑块( )
A.从A运动到B的过程中,克服摩擦力做的功
B.从A运动到B的过程中,减少的电势能等于克服重力做的功
C.从A运动到AB中点的过程中,点电荷q对小滑块做的功
D.从A运动到AB中点时的动能
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【题目】如图所示,在边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场B,其方向垂直于纸面向外,一个边长也为a的等边三角形导线框架EFG正好与上述磁场区域的边界重合,而后绕其几何中心O点在纸面内以角速度ω顺时针方向匀速转动,于是线框EFG中产生感应电动势,若转过60°后线框转到图中的虚线位置,则在这段时间内( )
A.感应电流方向为E→G→F→E
B.感应电流方向为E→F→G→E
C.平均感应电动势大小等于
D.平均感应电动势大小等于
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【题目】如图所示,两端与定值电阻相连的光滑平行金属导轨倾斜放置,其中,导轨电阻不计,导轨宽度为L,匀强磁场垂直穿过导轨平面,磁感应强度为B,导体棒ab的电阻为R,垂直导轨放置,与导轨接触良好,释放后,导体棒ab沿导轨向下滑动,某时刻流过R2的电流为I,在此时刻( )
A.重力的功率为8I2R
B.金属杆ab消耗的热功率为4I2R
C.导体棒的速度大小为
D.导体棒受到的安培力的大小为2BIL
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【题目】如图所示,电源电动势E=8V,内阻r=5Ω,电灯A的电阻为10Ω,电灯B的电阻为6Ω,滑动变阻器的总电阻为6Ω。闭合开关S,当滑动触头P由a端向b端滑动的过程中(不考虑电灯电阻的变化),下列说法正确的是( )
A.电流表的示数先减小后增大B.电压表的示数先增大后减小
C.电灯A的亮度不断增大D.电源的最大输出功率为3.2W
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【题目】长方形线框abcd通有恒定电流I,在线框所在平面内线框的左侧与ad边平行放置一长直导线,直导线中通有恒定电流I',电流的方向如图所示,线框和长直导线的位置都被固定,下列关于线框受到安培力的说法中正确的是
A.线框的ab边和cd边不受安培力
B.线框所受的安培力合力向右
C.线框所受的安培力合力向左
D.若长直导线的电流I'加倍,则稳定后线框所受的安培力合力也随之加倍
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【题目】如图所示的电路中,电源的电动势和内阻一定,A、B为平行板电容器的两块正对金属板,为光敏电阻。当的滑动触头在端时,闭合开关,此时理想电流表和理电压表的示数分别为和。以下说法正确的是( )
A.若仅在A、B板间插入厚度小于AB间距的金属板,则电容器的电容增大,电荷量增大
B.若仅用更强的光照射,则变化量的绝对值与变化量的绝对值的比值不变
C.若仅将的滑动触头向端移动,则增大,增大
D.若仅减小A、B板间距离,则电容器的电容增大,电压减小
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【题目】圆筒内有匀强磁场如图所示,其圆心为O,匀强磁场垂直纸面向里,圆筒的上方有相距为L的平行金属板P、Q,其中P板带正电荷,Q板带等量的负电荷。板间电场可视为匀强电场。带负电的粒子从P板边缘的M点以2v垂直P板射入电场,恰好经Q板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中。粒子与圆筒发生3次碰撞后仍从半径SO方向射出,粒子与圆筒碰撞过程中没有能量损失,且电荷量保持不变,不计重力,已知磁感应强度大小为B,粒子质量为m、电荷量大小为q,求:
(1)圆筒的半径R;
(2)保持两板电荷量不变,Q板保持不动,将P板上移,让粒子仍从P板边缘的M点以2v垂直P板射入电场,粒子从S孔进入圆筒后,通过计算说明粒子还能不能从S孔射出再次回到M点?若能,粒子在磁场中运动的时间是多少?
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